Bzoj1014 [jsoi2008]火星人prefix

Posted by yjjr's blog on December 19, 2017

标签:splay,二分,哈希

题目

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Description

  火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam, 我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在, 火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串 ,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程 中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样, 如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速 算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说 ,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此 复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。 Input

  第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操 作有3种,如下所示 1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。 2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字 符串长度。 3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字 符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度 Output

  对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。 Sample Input madamimadam

7

Q 1 7

Q 4 8

Q 10 11

R 3 a

Q 1 7

I 10 a

Q 2 11 Sample Output 5

1

0

2

1 HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、M<=150,000

3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1,2个数据,字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3,4,5个数据,没有插入操作。

分析

第一次写splay平衡树,对着黄学长代码调试了好久,菜死了怎么办啊qwq

用splay维护字符串(当然前提是要hash辣,万物皆可蛤),询问时用二分查找答案

先预处理hash的每位p值,每位字符具体的值放在update函数内写了

对于平衡树依然很醚

code

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define mod 19260817
using namespace std;
inline ll read()
{
	ll f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int maxn=150006;
int c[maxn][2],fa[maxn],id[maxn],size[maxn],v[maxn],h[maxn],p[maxn];
int n,m,root,sz;
char ch[maxn]; 
void update(int k)
{
	int l=c[k][0],r=c[k][1];
	size[k]=size[l]+size[r]+1;
	h[k]=h[l]+(ll)v[k]*p[size[l]]%mod+(ll)p[size[l]+1]*h[r]%mod;
	h[k]%=mod;
}

void rotate(int x,int &k)
{
	int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
	if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;
	if(y==k)k=x;
	else {if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;}
	fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;
	c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
	update(y);update(x);
}

void splay(int x,int &k)
{
	while(x!=k){
		int y=fa[x],z=fa[y];
		if(y!=k){
			if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k);
			else rotate(y,k);
		}
		rotate(x,k);
	}
}

int find(int k,int rank)//在k的子树中寻找rank 
{
	int l=c[k][0],r=c[k][1];
	if(size[l]+1==rank)return k;
	else if(size[l]>=rank)return find(l,rank);
	else return find(r,rank-size[l]-1);
}

void insert(int k,int val)//插入新的节点 
{
	int x=find(root,k+1),y=find(root,k+2);
	splay(x,root);splay(y,c[x][1]);
	int z=++sz;c[y][0]=z;fa[z]=y;v[z]=val;
	update(z);update(y);update(x);
}
int query(int k,int val)//表示k的后缀 
{
	int x=find(root,k),y=find(root,k+val+1);
	splay(x,root);splay(y,c[x][1]);
	int z=c[y][0];
	return h[z];
}
int solve(int x,int y)//二分查找答案 
{
	int l=1,r=min(sz-x,sz-y)-1,ans=0;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(query(x,mid)==query(y,mid))l=mid+1,ans=mid;else r=mid-1;
	}
	return ans;
}
	
void build(int l,int r,int f)
{
	if(l>r)return;
	int now=id[l],last=id[f];
	if(l==r){
		v[now]=h[now]=ch[l]-'a'+1;
		fa[now]=last;size[now]=1;
		if(l<f)c[last][0]=now;else c[last][1]=now;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;now=id[mid];
	build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
	v[now]=ch[mid]-'a'+1;fa[now]=last;update(now);
	if(mid<f)c[last][0]=now;else c[last][1]=now;	
}
int main()
{
	scanf("%s",ch+2);
	n=strlen(ch+2);
	p[0]=1;
	rep(i,1,maxn-2)p[i]=p[i-1]*37%mod;
	rep(i,1,n+2)id[i]=i;
	build(1,n+2,0);sz=n+2;root=(n+3)>>1;
	m=read();
	char s[2],d[2];
	rep(i,1,m){
		scanf("%s",s+1);
		int x=read();
		if(s[1]=='Q'){int y=read();printf("%d\n",solve(x,y));}
		if(s[1]=='R'){
			scanf("%s",d+1); 
			x=find(root,x+1);
			splay(x,root);
			v[root]=d[1]-'a'+1; 
			update(root);
		}
		if(s[1]=='I'){scanf("%s",d+1);insert(x,d[1]-'a'+1);}
	}
	return 0;
}
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