Bzoj4034 [haoi2015]树上操作

Posted by yjjr's blog on December 20, 2017

标签:树链剖分,线段树

题目

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Description 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权。然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a 。 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。 Input 第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to , 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行,每行分别表示一次操作。其中 第一个数表示该操作的种类( 1-3 ) ,之后接这个操作的参数( x 或者 x a ) 。 Output

对于每个询问操作,输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。 Sample Input 5 5

1 2 3 4 5

1 2

1 4

2 3

2 5

3 3

1 2 1

3 5

2 1 2

3 3 Sample Output 6

9

13

HINT

对于 100% 的数据, N,M<=100000 ,且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。

分析

比较普通的树链剖分

区间的修改,可以在第一遍dfs的时候记录每棵子树最右边那个节点的值,存放在mx数组内,因为我们dfs任意一个子树的区间[l,r]在线段树上都是连续的

打上lazy标记的线段树

注意有些值要开long long

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read()
{
	ll f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int maxn=1e5+6;
int n,m,cnt=0,last[maxn],sz=0;
int pos[maxn],mx[maxn],v[maxn],belong[maxn],fa[maxn],son[maxn];
ll tag[maxn<<2],sum[maxn<<2];
struct edge{int to,next;}e[maxn<<1];
void insert(int u,int v){
	e[++cnt]=(edge){v,last[u]};last[u]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){u,last[v]};last[v]=cnt;
}

void dfs1(int x){
	son[x]=1;
	reg(x){
		if(e[i].to==fa[x])continue;
		fa[e[i].to]=x;
		dfs1(e[i].to);
		son[x]+=son[e[i].to];
		mx[x]=max(mx[x],mx[e[i].to]);
	}
}

void dfs2(int x,int chain){
	pos[x]=mx[x]=++sz;belong[x]=chain;int k=0;
	reg(x)if(e[i].to!=fa[x]&&son[e[i].to]>son[k])k=e[i].to;
	if(!k)return;dfs2(k,chain);mx[x]=max(mx[x],mx[k]);
	reg(x)if(e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=k)dfs2(e[i].to,e[i].to),mx[x]=max(mx[x],mx[e[i].to]);
}

void pushdown(int l,int r,int k){
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;ll t=tag[k];tag[k]=0;
	tag[k<<1]+=t;tag[k<<1|1]+=t;
	sum[k<<1]+=t*(mid-l+1);
	sum[k<<1|1]+=t*(r-mid);
}
void change(int k,int l,int r,int x,int y,ll val){
	if(tag[k])pushdown(l,r,k);
	if(l==x&&y==r){tag[k]+=val;sum[k]+=(r-l+1)*val;return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid)change(k<<1,l,mid,x,min(mid,y),val);
	if(y>=mid+1)change(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y,val);
	sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}

ll querysum(int k,int l,int r,int x,int y){
	if(tag[k])pushdown(l,r,k);
	if(l==x&&y==r)return sum[k];
	int mid=(l+r)>>1;ll ans=0;
	if(x<=mid)ans+=querysum(k<<1,l,mid,x,min(mid,y));
	if(y>=mid+1)ans+=querysum(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y);
	return ans;
}
ll query(int x){
	ll ans=0;
	while(belong[x]!=1){
		ans+=querysum(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);
		x=fa[belong[x]];
	}
	ans+=querysum(1,1,n,1,pos[x]);
	return ans;
}

int main()
{
	n=read(),m=read();
	rep(i,1,n)v[i]=read();
	rep(i,1,n-1){
		int u=read(),v=read();
		insert(u,v);
	}
	dfs1(1);dfs2(1,1);
	rep(i,1,n)change(1,1,n,pos[i],pos[i],v[i]);
	rep(i,1,m){
		int opt=read();
		if(opt==1){
			int x=read(),y=read();
			change(1,1,n,pos[x],pos[x],y);
		}
		if(opt==2){
			int x=read(),y=read();
			change(1,1,n,pos[x],mx[x],y);
		}
    	if(opt==3){
			int x=read();
			printf("%lld\n",query(x));
		}
	}
	return 0;
}
	
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