BZOJ1085 [SCOI2005]骑士精神

Posted by yjjr's blog on January 1, 2018

标签:IDA*

题目

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Description

  在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士, 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑 士的走法(它可以走到和它横坐标相差为1,纵坐标相差为2或者横坐标相差为2,纵坐标相差为1的格子)移动到空 位上。 给定一个初始的棋盘,怎样才能经过移动变成如下目标棋盘: 为了体现出骑士精神,他们必须以最少的步 数完成任务。

Input

  第一行有一个正整数T(T<=10),表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵,0表示白色骑士,1表示黑色骑 士,*表示空位。两组数据之间没有空行。 Output

  对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内(包括15步)到达目标状态,则输出步数,否则输出-1。 Sample Input 2

10110

01*11

10111

01001

00000

01011

110*1

01110

01010

00100

Sample Output 7

-1

分析

补习A*算法ing

A*算法主要在于估计函数我们设F(n)=G(n)+S(n)

其中G(n)表示已经确认搜索到的权值,将当前状态和目标状态比较,得出估计的函数值S(n)——就是估计的权值

如果在期望范围内,那么就继续从这个节点(沿着这种状态)搜索下去

这题使用的是迭代加深搜索+A*

就是 IDA*

限制搜索深度的同时加入A*算法,效率可以大大提高

个人理解A*就是一种智能化的剪枝算法

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read()
{
	ll f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

const int dx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2},dy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
const int ans[5][5]=\{\{1,1,1,1,1},{0,1,1,1,1},{0,0,2,1,1},{0,0,0,0,1},{0,0,0,0,0}\}\;
bool flag=0;
int T,a[5][5],x,y,k;
char ch[10];

bool check(){
	rep(i,0,4)
		rep(j,0,4)
			if(ans[i][j]!=a[i][j])return 0;
	return 1;
}

bool eva(int s){
	int v=0;
	rep(i,0,4)
		rep(j,0,4)
			if(a[i][j]!=ans[i][j]){v++;if(v+s>k)return 0;}
	return 1;
}
void search(int s,int x,int y){
	if(s==k){if(check())flag=1;return;}
	if(flag==1)return;
	rep(i,0,7){
		int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
		if(nx<0||nx>4||ny<0||ny>4)continue;
		swap(a[x][y],a[nx][ny]);
		if(eva(s))search(s+1,nx,ny);
		swap(a[x][y],a[nx][ny]);
	}
}

int main()
{
	T=read();
	while(T--){
		mem(a,0);flag=0;
		rep(i,0,4){
			scanf("%s",ch);
			rep(j,0,4){
				if(ch[j]=='*'){a[i][j]=2;x=i;y=j;}
				else a[i][j]=ch[j]-'0';
			}
		}
		rep(i,1,15){
			k=i;
			search(0,x,y);
			if(flag){printf("%d\n",k);break;}
		}
		if(!flag)printf("-1\n");
	}
	return 0;
}
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