BZOJ1070 [SCOI2007]修车

拆点方法值得学习

Posted by yjjr's blog on January 6, 2018

标签:网络流,费用流

题目

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Description

  同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同 的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最 小。 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。 Input

  第一行有两个m,n,表示技术人员数与顾客数。 接下来n行,每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人 员维修第i辆车需要用的时间T。 Output

  最小平均等待时间,答案精确到小数点后2位。 Sample Input 2 2

3 2

1 4 Sample Output 1.50 HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

分析

这题坑点挺多,注意n,m的位置,这个害我WA了8次

好像题面数据范围过小,数组要开大一点

将每个工人拆成N个点,分别表示第i个工人修倒数第j辆车

建图:

  • 源点S向所有工人连边,流量为1,费用为0
  • 每辆车和所有M*N个工人拆的点连边,流量为1,费用为0
  • 每辆车和汇点连边,流量为1,费用为0

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
inline ll read()
{
	ll f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int maxn=6006,maxm=3e5+6,S=0,T=706;
int cnt=1,ans,n,m,t[106][106];
int d[maxn],que[maxn],from[maxn],last[maxn];
bool inq[maxn];
struct edge{int to,next,v,c;}e[maxm];

void insert(int u,int v,int w,int c){
    e[++cnt]=(edge){v,last[u],w,c};last[u]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){u,last[v],0,-c};last[v]=cnt;
}

bool spfa()
{
    mem(inq,0);
    int head=0,tail=1,now;
    rep(i,0,T)d[i]=inf;
    que[0]=T;d[T]=0;inq[T]=1;
    while(head<tail){
        now=que[head++];
        reg(now)
            if(e[i^1].v&&d[now]-e[i].c<d[e[i].to]){
                d[e[i].to]=d[now]-e[i].c;
                if(!inq[e[i].to])inq[e[i].to]=1,que[tail++]=e[i].to;
        }
        inq[now]=0;
    }
    if(d[S]!=inf)return 1;else return 0;
}

int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T)return f;
    int used=0,w;inq[x]=1;
    reg(x)
        if(!inq[e[i].to]&&e[i].v&&d[x]-e[i].c==d[e[i].to]){
            w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,f-used));
            if(w)ans+=w*e[i].c,e[i].v-=w,e[i^1].v+=w,used+=w;
            if(used==f)return f;
        }
    return used;
}

void zkw()
{
    int flow=0;
    while(spfa()){
        inq[T]=1;
        while(inq[T]){mem(inq,0);flow+=dfs(S,inf);}
    }
    printf("%.2lf\n",(double)ans/n);
}
int main()
{
	m=read(),n=read();
	rep(i,1,n)rep(j,1,m)t[i][j]=read();
	rep(i,1,n*m)insert(S,i,1,0);
	rep(i,n*m+1,n*m+n)insert(i,T,1,0);
	rep(i,1,m)
		rep(j,1,n)
			rep(k,1,n)insert((i-1)*n+j,n*m+k,1,t[k][i]*j);
	zkw();
	return 0;
}


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