Bzoj1002 [fjoi2007]轮状病毒

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

标签:高精度,数学

Description

  轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

  N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不
同的3轮状病毒,如下图所示

  现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input

  第一行有1个正整数n

Output

  计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

 

分析:打表找规律,f[i]=f[i-1]*3+2-f[i-2]

高精度乘法和减法

 

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read()
{
    LL f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int maxn=106;
struct node{int a[maxn],len;}f[maxn];
int n;
node mul(node a,LL k){
	rep(i,1,a.len)a.a[i]*=k;
	rep(i,1,a.len){
		a.a[i+1]+=a.a[i]/10;
		a.a[i]%=10;
	}
	if(a.a[a.len+1]!=0)a.len++;
    return a;
}
node sub(node a,node b){
	a.a[1]+=2;
	int j=1;
	while(a.a[j]>=10){a.a[j]%=10;a.a[j+1]++;j++;}
	rep(i,1,a.len){
	    a.a[i]-=b.a[i];
		if(a.a[i]<0){a.a[i]+=10;a.a[i+1]--;}
	}
	while(a.a[a.len]==0)a.len--;
    return a;
}


int main()
{
	n=read();
	f[1].a[1]=1;
	f[1].len=1;
	rep(i,2,n)f[i]=sub(mul(f[i-1],3),f[i-2]);
	dep(i,f[n].len,1)printf("%d",f[n].a[i]);
	return 0;
}



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