Bzoj1076 [scoi2008]奖励关

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

标签:状压DP,背包DP

Description

  你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,
每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃)。
 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(
这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过
一次,才能吃第i种宝物(如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物,相当于白白的损失了一次机会)。注意,Pi可
以是负数,但如果它是很多高分宝物的前提,损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你
采取最优策略,平均情况你一共能在奖励关得到多少分值?

Input

  第一行为两个正整数k和n,即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物,其中第一个整数代表分值,随
后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物(各宝物编号为1到n),以0结尾。

Output

  输出一个实数,保留六位小数,即在最优策略下平均情况的得分。

Sample Input

1 2
1 0
2 0

Sample Output

1.500000

HINT

【数据规模】

1<=k<=100,1<=n<=15,分值为[-10^6,10^6]内的整数。

 

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read()
{
    LL f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=26,maxx=7e4+6;
double f[106][maxx];
LL n,k,t,v[maxn],d[maxn],p[maxn];

int main()
{
    rep(i,1,16)p[i]=1<<(i-1);
    n=read(),k=read();
    rep(i,1,k){
        v[i]=read(),t=read();
        while(t){
            d[i]+=p[t];
            t=read();
        }
    }
    dep(i,n,1)
        rep(j,0,p[k+1]-1){
            rep(x,1,k)
                if((d[x]&j)==d[x])f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|p[x]]+v[x]);
                else f[i][j]+=f[i+1][j];
            f[i][j]/=k;
        }
    printf("%.6lf\n",f[1][0]);
    return 0;
}



本文可以转载,但必须附上原文链接,否则你会终生找不到妹子!!!欢迎关注我的CSDN: ahyjjr