Bzoj1260 [cqoi2007]涂色paint

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

标签:区间DP

Description

假设你有一条长度为5的木版,初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色,用一个长度为5的字符串表示这个目标:RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色,后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR,第二次涂成RGGGR,第三次涂成RGBGR,达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行,包含一个长度为n的字符串,即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母,不同的字母代表不同颜色,相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行,包含一个数,即最少的涂色次数。

Sample Input

Sample Output

【样例输入1】

AAAAA



【样例输入1】

RGBGR



【样例输出1】

1



【样例输出1】

3





HINT

40%的数据满足:1<=n<=10
100%的数据满足:1<=n<=50

经典的区间DP题目,f[l][r]表示从làr最少需要染色几次,

F[l][r]=min(f[l+1][r],f[l][r-1],f[l+1][r-1]+1)  (f[l]=f[r])

F[l][r]=min{f[l][i]+f[i+1][r]}  l<=i<r

 

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define LL long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
using namespace std;
inline int read()
{
    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int inf=0x3f3f3f;
int f[600][600],n;
char s[600];
int main()
{
    mem(f,inf);
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    rep(i,1,n)f[i][i]=1;
    rep(l,1,n-1)
        rep(i,1,n){
            int j=i+l;
            if(j>n)break;
            if(s[i]==s[j]){
                if(l==1)f[i][j]=1;
                else f[i][j]=min(min(f[i+1][j],f[i][j-1]),f[i+1][j-1]+1);
            }
            else rep(k,i,j-1) f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j],f[i][j]);
        }
    printf("%d\n",f[1][n]);
    return 0;
}



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