Bzoj1385 [baltic2000]division expression

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

标签:欧几里得,数学

Description

除法表达式有如下的形式: X1/X2/X3.../Xk其中Xi是正整数且Xi<=1000000000(1<=i<=k,K<=10000)除法表达式应当按照从左到右的顺序求,例如表达式1/2/1/2的值为1/4.但可以在表达式中国入括号来改变计算顺序,例如(1/2)/(1/2)的值为1.现给出一个除法表达式E,求是告诉是否可以通过增加括号来使其为E',E'为整数

Input

先给出一个数字D,代表有D组数据.每组数据先给出一个数字N,代表这组数据将有N个数。 接下来有N个数

Output

如果能使得表达式的值为一个整数,则输出YES.否则为NO

Sample Input

2

4

1

2

1

2

3

1

2

3

Sample Output

YES

NO

 

分析:x2一定为分母(即除数)

如果奇数项数的因数可以将x2的除数全部分解,那么就可以变成一个整数

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read()
{
	LL f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int T,t,n,a[1000006];
int main()
{
	T=read();
	while(T--)
	{
		n=read();
		a[1]=read();
		t=read();
		rep(i,1,n-2)a[i+1]=read();
		rep(i,1,n-1){
			t/=gcd(t,a[i]);
			if(t==1){printf("YES\n");break;}
		}
		if(t!=1)printf("NO\n");
	}
	return 0;
}


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