Bzoj1412 [zjoi2009]狼和羊的故事

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

标签:网络流,最小割

题目

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Description “狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场;狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......” Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干! Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子,这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼,它们总是对羊垂涎三尺,那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆,还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察,Orez发现狼和羊都有属于自己领地,若狼和羊们不能呆在自己的领地,那它们就会变得非常暴躁,不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地,再就是篱笆必须修筑完整,也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。 Input 文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数,1表示该格子属于狼的领地,2表示属于羊的领地,0表示该格子不是任何一只动物的领地。 Output 文件中仅包含一个整数ans,代表篱笆的最短长度。 Sample Input 2 2

2 2

1 1

Sample Output 2

数据范围

10%的数据 n,m≤3

30%的数据 n,m≤20

100%的数据 n,m≤100

分析

建图:将超级源点向每个狼建流量为无穷大的边,每个羊向超级汇点建流量为无穷大的边,然后狼向羊建流量为1的边,狼向空地建流量为1的边,空地向羊建流量为1的边

最小割转化为最大流dinic求解

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define inf 0x7fffffff
#define p(x,y) (x-1)*m+y
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=1e4+6,dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
int last[maxn],que[maxn],h[maxn],cnt=1,ans=0,n,m,Map[106][106];
struct edge{int to,next,v;}e[1000006];

void insert(int u,int v,int w){
    e[++cnt]=(edge){v,last[u],w};last[u]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){u,last[v],0};last[v]=cnt;
}

bool bfs()
{
	int head=0,tail=1,now;
	mem(h,-1);
	que[0]=0;h[0]=0;
	while(head<tail){
		now=que[head++];
		reg(now)
			if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1){
				h[e[i].to]=h[now]+1;
				que[tail++]=e[i].to;
			}
	}
	return h[n*m+1]!=-1;
}

int dfs(int x,int f)
{
	if(x==n*m+1)return f;
	int w,used=0;
	reg(x)
		if(h[e[i].to]==h[x]+1){
			w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v));
			e[i].v-=w;e[i^1].v+=w;
			used+=w;if(used==f)return f;
		}
	if(!used)h[x]=-1;
	return used;
}

void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(0,inf);}

int main()
{
	n=read(),m=read();
	rep(i,1,n)
		rep(j,1,m)Map[i][j]=read();
	rep(i,1,n)
		rep(j,1,m){
			if(Map[i][j]==1)insert(0,p(i,j),inf);
			if(Map[i][j]==2)insert(p(i,j),n*m+1,inf);
			rep(k,0,3){
				int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
				if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m||Map[i][j]==2)continue;
				if(Map[i][j]!=1||Map[nx][ny]!=1)insert(p(i,j),p(nx,ny),1);
			}
		}
	dinic();
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
		
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