标签：网络流，最小割
题目
Description “狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。 Input 文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。 Output 文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。 Sample Input 2 2
2 2
1 1
Sample Output 2
数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100
分析
建图：将超级源点向每个狼建流量为无穷大的边，每个羊向超级汇点建流量为无穷大的边，然后狼向羊建流量为1的边，狼向空地建流量为1的边，空地向羊建流量为1的边
最小割转化为最大流dinic求解
code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define inf 0x7fffffff
#define p(x,y) (x-1)*m+y
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=1e4+6,dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
int last[maxn],que[maxn],h[maxn],cnt=1,ans=0,n,m,Map[106][106];
struct edge{int to,next,v;}e[1000006];
void insert(int u,int v,int w){
e[++cnt]=(edge){v,last[u],w};last[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge){u,last[v],0};last[v]=cnt;
}
bool bfs()
{
int head=0,tail=1,now;
mem(h,-1);
que[0]=0;h[0]=0;
while(head<tail){
now=que[head++];
reg(now)
if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1){
h[e[i].to]=h[now]+1;
que[tail++]=e[i].to;
}
}
return h[n*m+1]!=-1;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==n*m+1)return f;
int w,used=0;
reg(x)
if(h[e[i].to]==h[x]+1){
w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v));
e[i].v-=w;e[i^1].v+=w;
used+=w;if(used==f)return f;
}
if(!used)h[x]=-1;
return used;
}
void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(0,inf);}
int main()
{
n=read(),m=read();
rep(i,1,n)
rep(j,1,m)Map[i][j]=read();
rep(i,1,n)
rep(j,1,m){
if(Map[i][j]==1)insert(0,p(i,j),inf);
if(Map[i][j]==2)insert(p(i,j),n*m+1,inf);
rep(k,0,3){
int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m||Map[i][j]==2)continue;
if(Map[i][j]!=1||Map[nx][ny]!=1)insert(p(i,j),p(nx,ny),1);
}
}
dinic();
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
