Bzoj1596 [usaco2008 jan]电话网络

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

标签:贪心,树形DP

Description

Farmer John决定为他的所有奶牛都配备手机,以此鼓励她们互相交流。不过,为此FJ必须在奶牛们居住的N(1 <= N <= 10,000)块草地中选一些建上无线电通讯塔,来保证任意两块草地间都存在手机信号。所有的N块草地按1..N 顺次编号。 所有草地中只有N-1对是相邻的,不过对任意两块草地A和B(1<= A <= N; 1 <= B <= N; A != B),都可以找到一个以A开头以B结尾的草地序列,并且序列中相邻的编号所代表的草地相邻。无线电通讯塔只能建在草地上,一座塔的服务范围为它所在的那块草地,以及与那块草地相邻的所有草地。请你帮FJ计算一下,为了建立能覆盖到所有草地的通信系统,他最少要建多少座无线电通讯塔。

Input

* 第1行: 1个整数,N

* 第2..N行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B,为两块相邻草地的编号

Output

* 第1行: 输出1个整数,即FJ最少建立无线电通讯塔的数目

Sample Input

5

1 3

5 2

4 3

3 5

输入说明:

   Farmer John的农场中有5块草地:草地1和草地3相邻,草地5和草地2、草地

4和草地3,草地3和草地5也是如此。更形象一些,草地间的位置关系大体如下:

(或是其他类似的形状)

               4  2

               |  |

           1--3--5

Sample Output

2

输出说明:

FJ可以选择在草地2和草地3,或是草地3和草地5上建通讯塔。

分析:树形DP,状态:

f[0][x]表示当前点不设立通讯塔,以x为根节点的子树被完全覆盖的最小值

F[1][x]表示当前点设立通讯塔,以x为根节点的子树被完全覆盖的最小值

F[2][x]表示除去当前节点,其子树被完全覆盖的最小值

实质上还可以贪心求解

Code

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define LL long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline LL read()
{
	LL f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const LL maxn=1e4+6,inf=1844387848;
LL f[3][maxn],head[maxn],n,cnt=0;
struct edge{LL to,next;}e[maxn<<1];

void dp(int x,int fa)
{
	LL sum=0;
	f[1][x]=1,f[0][x]=inf;
	reg(x){
		if(e[i].to==fa)continue;
		dp(e[i].to,x);
		f[1][x]+=min(f[0][e[i].to],min(f[1][e[i].to],f[2][e[i].to]));
		f[2][x]+=f[0][e[i].to];
		sum+=min(f[1][e[i].to],f[0][e[i].to]);
	}
	reg(x){
		if(e[i].to==fa)continue;
		f[0][x]=min(f[0][x],f[1][e[i].to]+sum-min(f[0][e[i].to],f[1][e[i].to]));
	}
}

int main()
{
	n=read();
	rep(i,1,n-1){
		int u=read(),v=read();
		e[++cnt]=(edge){u,head[v]};head[v]=cnt;
		e[++cnt]=(edge){v,head[u]};head[u]=cnt;
	}
	dp(1,0);
	printf("%lld\n",min(f[0][1],f[1][1]));
	return 0;
}


本文可以转载,但必须附上原文链接,否则你会终生找不到妹子!!!欢迎关注我的CSDN: ahyjjr