Bzoj1616 [usaco2008 mar]cow travelling游荡的奶牛

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

标签:DP

Description

奶牛们在被划分成NM(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走,试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1),恰好T (0 < T <= 15)秒后,FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2),他能确定的只是,现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数,FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内,奶牛会水平或垂直地移动1单位距离(奶牛总是在移动,不会在某秒内停在它上一秒所在的点)。草地上的某些地方有树,自然,奶牛不能走到树所在的位置,也不会走出草地。现在你拿到了一张整块草地的地形图,其中'.'表示平坦的草地,'*'表示挡路的树。你的任务是计算出,一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2,C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

*1: 3个用空格隔开的整数:NMT

*2..N+1:i+1行为M个连续的字符,描述了草地第i行各点的情况,保证 字符是'.''*'中的一个 * N+2: 4个用空格隔开的整数:R1C1R2,以及C2

Output

*1:输出S,含义如题中所述

Sample Input

4 5 6

...*.

...*.

.....

.....

1 3 1 5

输入说明:

   草地被划分成45列,奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种(绕过她面前的树)。

 

题意:给出一张有障碍物的图,问时限t秒内从(r1,c1)走到(r2,c2)有多少种走法

分析:F[time][i][j]表示第time秒时走到(I,j)的方案数,套路老题

 

Code

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define LL long long
#define reg(x) for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline LL read()
{
	LL f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int maxn=106,dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
LL a[maxn][maxn],f[16][maxn][maxn]={0};
LL n,m,t,r1,r2,c1,c2,nowx,nowy;
char ch[maxn];
int main()
{
	n=read(),m=read(),t=read();
	rep(i,1,n){
		scanf("%s",ch);
		rep(j,1,m){if(ch[j-1]=='*')a[i][j]=0;else a[i][j]=1;}
	}
	r1=read(),c1=read(),r2=read(),c2=read();
	f[0][r1][c1]=1;
	rep(time,1,t)
		rep(i,1,n)
		    rep(j,1,m)
			if(a[i][j]){
		        rep(num,0,3){
					nowx=i+dx[num],nowy=j+dy[num];
					if(!a[nowx][nowy]||nowx<1||nowx>n||nowy<1||nowy>m)continue;
					f[time][i][j]+=f[time-1][nowx][nowy];
					}
			}
	printf("%lld\n",f[t][r2][c2]);
	return 0;
}


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