标签：DP
Description
奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2,C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。
Input
*第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T
*第2..N+1行:第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2
Output
*第1行:输出S，含义如题中所述
Sample Input
4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5
输入说明:
草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。
Sample Output
1
奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。
题意：给出一张有障碍物的图，问时限t秒内从（r1,c1）走到（r2,c2）有多少种走法
分析：F[time][i][j]表示第time秒时走到（I,j）的方案数，套路老题
Code
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define LL long long
#define reg(x) for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline LL read()
{
LL f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=106,dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
LL a[maxn][maxn],f[16][maxn][maxn]={0};
LL n,m,t,r1,r2,c1,c2,nowx,nowy;
char ch[maxn];
int main()
{
n=read(),m=read(),t=read();
rep(i,1,n){
scanf("%s",ch);
rep(j,1,m){if(ch[j-1]=='*')a[i][j]=0;else a[i][j]=1;}
}
r1=read(),c1=read(),r2=read(),c2=read();
f[0][r1][c1]=1;
rep(time,1,t)
rep(i,1,n)
rep(j,1,m)
if(a[i][j]){
rep(num,0,3){
nowx=i+dx[num],nowy=j+dy[num];
if(!a[nowx][nowy]||nowx<1||nowx>n||nowy<1||nowy>m)continue;
f[time][i][j]+=f[time-1][nowx][nowy];
}
}
printf("%lld\n",f[t][r2][c2]);
return 0;
}
