Bzoj1821 group 部落划分 group

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

标签:并查集,最小生成树

Description

聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗。只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标)。我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落!这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法: 对于任意一种部落划分的方法,都能够求出两个部落之间的距离,聪聪希望求出一种部落划分的方法,使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如,下面的左图表示了一个好的划分,而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。 

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N),分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行,每行包含两个正整数x,y,描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y <=10000)

Output

输出一行,为最优划分时,最近的两个部落的距离,精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2

0 0

0 1

1 1

1 0 



Sample Output

1.00



HINT

Source

JSOI2010第二轮Contest1

 

分析:kruskal最小生成树,将n^2条边从小到大排序,找(n-k-1)条小的边加入并查集(两个端点原本未在同一个部落中)

输出第(n-k)条边即可

当年的省选题那么简单QwQ

 

Code 

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int maxn=1010,maxm=1000010;
struct edge{int u,v;double w;}e[maxm];
int cnt=0,fa[maxn],x[maxn],y[maxn];
int n,k;
inline int cmp(edge x,edge y){return x.w<y.w;}
inline void ins(int a,int b)
{
	double s=sqrt((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));
	cnt++;
	e[cnt]=(edge){a,b,s};
}
inline int find(int x){
	return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	rep(i,1,n)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	rep(i,1,n)rep(j,i+1,n)ins(i,j);
	sort(e+1,e+1+cnt,cmp);
	rep(i,1,n)fa[i]=i;
	rep(i,1,cnt){
		int root1=find(e[i].u),root2=find(e[i].v);
		if(root1!=root2){
			if(n>k){n--;fa[root1]=root2;}
		else{printf("%.2lf\n",e[i].w);return 0;}}
	}
}



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