Bzoj1827 [usaco2010 mar]gather 奶牛大集会

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

标签:树形DPdfs,贪心

Description

Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会。每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000)个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路i连接农场A_iB_i(1 <=A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i<= 1,000)。集会可以在N个农场中的任意一个举行。另外,每个牛棚中居住者C_i(0 <= C_i <= 1,000)只奶牛。在选择集会的地点的时候,Bessie希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第X个农场作为集会地点,它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和,(比如,农场i到达农场X的距离是20,那么总路程就是C_i*20)。帮助Bessie找出最方便的地点来举行大集会。考虑一个由五个农场组成的国家,分别由长度各异的道路连接起来。在所有农场中,3号和4号没有奶牛居住。 

Input

第一行:一个整数N *第二到N+1行:第i+1行有一个整数C_i *N+2行到2*N行,第i+N+1行为3个整数:A_i,B_iL_i

Output

*第一行:一个值,表示最小的不方便值。

Sample Input

5

1

1

0

0

2

1 3 1

2 3 2

3 4 3

4 5 3

Sample Output

15

 

题意:给出N个含有点权的点,N-1条边,求min{sum(dist[i][j]*c[j])}

分析:

由于N-1条边,那么肯定构成一个树

可以找出根节点,初始计算以根节点为聚会地点的不方便值totsize[i]i节点子树大小)之后dfs向其儿子节点搜索,若把集会的地点从x移动到它的儿子y,设经过的边为i,权为wi,那么答案肯定会变化,推算出如果(tot–2size[y]<0那么更新答案,转化为贪心的思路

简直妙不可言~

 

Code

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read()
{
	LL f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int maxn=1e5+6;

LL n,ans,c[maxn],dis[maxn],size[maxn];
vector<int> e[maxn],w[maxn];

LL dfs(int x,int fa)
{
	LL ans=dis[x]*c[x];
	size[x]=c[x];
	rep(i,0,e[x].size()-1){
		int y=e[x][i],v=w[x][i];
		if(y==fa)continue;
		dis[y]=dis[x]+v;
		ans+=dfs(y,x);
		size[x]+=size[y];
	}
	return ans;
}
void move(int x,int fa)
{
	rep(i,0,e[x].size()-1){
		int y=e[x][i],v=w[x][i];
		if(y==fa)continue;
			if(size[1]-2*size[y]<0){
				ans+=(size[1]-2*size[y])*v;
				move(y,x);
			}
	}
}

int main()
{
	n=read();
	rep(i,1,n)c[i]=read();
	rep(i,1,n-1){
		int u=read(),v=read(),ww=read();
		e[u].push_back(v);
		e[v].push_back(u);
		w[u].push_back(ww);
		w[v].push_back(ww);
	}
	ans=dfs(1,0);
	move(1,0);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}


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