Noip2015神奇的幻方(洛谷2615)

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

标签:模拟

题目描述

幻方是一种很神奇的N*N矩阵:它由数字1,2,3,……,N*N构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:

首先将1写在第一行的中间。

之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N):

1.若(K−1)在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K−1)所在列的右一列;

2.若(K−1)在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K−1)所在行的上一行;

3.若(K−1)在第一行最后一列,则将K填在(K−1)的正下方;

4.若(K−1)既不在第一行,也不在最后一列,如果(K−1)的右上方还未填数,则将K填在(K−1)的右上方,否则将K填在(K−1)的正下方。

现给定N请按上述方法构造N*N的幻方。

输入输出格式

输入格式:

输入文件只有一行,包含一个整数N即幻方的大小。

输出格式:

输出文件包含N行,每行N个整数,即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输入样例#1:

3

输出样例#1:

8 1 6

3 5 7

4 9 2

说明

对于100%的数据,1<=N<=39且N为奇数。

NOIp2015 提高组 d1t1

 

模拟题,近年来最水的一题

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int Map[2000][2000]={0};
int x[2000],y[2000];
int n,i,j;
int main()
{
    cin>>n;
    Map[1][n/2+1]=1;
    x[1]=1;y[1]=n/2+1;
    for(i=2;i<=n*n;i++)
    {
        if(x[i-1]==1&&y[i-1]!=n){Map[n][y[i-1]+1]=i;x[i]=n;y[i]=y[i-1]+1;continue;}
        if(x[i-1]!=1&&y[i-1]==n){Map[x[i-1]-1][1]=i;x[i]=x[i-1]-1;y[i]=1;continue;}
        if(x[i-1]==1&&y[i-1]==n){Map[2][n]=i;x[i]=2;y[i]=n;continue;}
        if(x[i-1]!=1&&y[i-1]!=n&&Map[x[i-1]-1][y[i-1]+1]==0){Map[x[i-1]-1][y[i-1]+1]=i;x[i]=x[i-1]-1;y[i]=y[i-1]+1;continue;}
        if(x[i-1]!=1&&y[i-1]!=n){Map[x[i-1]+1][y[i-1]]=i;x[i]=x[i-1]+1;y[i]=y[i-1];continue;}
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
       for(j=1;j<=n;j++)printf("%d ",Map[i][j]);
       printf("\n");
    }
    return 0;
}



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