Noip2017普及组题解

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

老年tg选手来发普及组题解啦!!! 新blog版本链接

T1

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直接模拟,不多说了,官方也没有卡精度,考察你会不会编程

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else 
#define LL "%lld"
#endif
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int main()
{
    int a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    cout<<a*0.2+b*0.3+c*0.5<<endl;
    return 0;
}

T2

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模拟水题,按图书编号从小到大排序,然后直接查询判断,不会TLE的

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
using namespace std;
int n,q,len,ans,a[1000006],s;
int main()
{
    cin>>n>>q;
    rep(i,1,n)cin>>a[i];
    sort(a+1,a+1+n);
    while(q--){
        ans=-1;
        cin>>len>>s;
        int t=1;
        while(len--)t*=10;
        rep(i,1,n)
            if(a[i]%t==s){
                ans=a[i];
                break;
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

T3

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开始想去DP,但是写完之后发现不满足DP的无后效性,真是gg

然后开始着手dfs+记忆化。貌似bfs也能跑?(话说我是不是押到题了,之前给四十五中出过一道类似于bfs的题)但感觉复杂度太大,会TLE

正解是将已经有色的格子向四个不同的方向搜索,未染色的就进行染色,之后再搜索

一定要注意边界的判断啊!

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1006,dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
int n,m,x,y,opt,Map[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
void dfs(int x,int y,int p){
    rep(i,0,3){
        int nowx=x+dx[i],nowy=y+dy[i];
        if(nowx>n||nowx<1||nowy>n||nowy<1)continue;
        if(~Map[nowx][nowy]){
            if((~Map[x][y]?Map[x][y]:p)==Map[nowx][nowy])
            {
                if(f[nowx][nowy]>f[x][y])f[nowx][nowy]=f[x][y],dfs(nowx,nowy,Map[nowx][nowy]);
            }
            else{
                if(f[nowx][nowy]>f[x][y]+1)f[nowx][nowy]=f[x][y]+1,dfs(nowx,nowy,Map[nowx][nowy]);
            }
        }
        else{
            if(Map[x][y]==-1)continue;
            else if(f[nowx][nowy]>=f[x][y]+2)f[nowx][nowy]=f[x][y]+2,dfs(nowx,nowy,Map[x][y]);
        }
    }
}
int main()
{
    mem(Map,-1);
    mem(f,inf);
    cin>>n>>m;
    rep(i,1,m){
        cin>>x>>y>>opt;
        Map[x][y]=opt;
    }
    f[1][1]=0;
    dfs(1,1,0);
    if(f[n][n]==1061109567)cout<<"-1\n";
    else cout<<f[n][n]<<endl;
    return 0;
}

T4

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感觉在pj组放这道题是不是有些难了,难度大于NOIP2015D2T1那道跳石子

老套路先二分答案+DP

f[i]表示跳前i个格子,且停在第i个格子最大分数;

sc[i]表示第i个格子的分数。

转移:f[i]=max(f[j])+sc[i] 前提是从j可以跳到i

显然,这种时间复杂度太大

需要再次使用单调队列优化

发现转移中j的位置是随着i的右移而右移的

对于格子j,如果dis[i]-dis[j]>=机器人能跳的最小距离,显然f[j]是可以进队的

但是要维护整个队列单调递减,每次直接去队头就好了

注意要把最小值置极小,否则会WA

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
using namespace std;
const ll maxn=5e5+6,inf=1844387848000;
ll dis[maxn],sc[maxn],f[maxn],n,d,k,x,y;
bool check(int x)
{
    deque<ll>que;
    ll from=0,stepl=max(d-x,(ll)1),stepr=d+x;
    rep(i,1,n){
        while(dis[from]+stepl<=dis[i]){
            while(!que.empty()&&f[que.back()]<=f[from])que.pop_back();
            que.push_back(from++);
        }
        while(!que.empty()&&dis[que.front()]+stepr<dis[i])que.pop_front();
        if(!que.empty())f[i]=f[que.front()]+sc[i];
        else f[i]=-inf;
        if(f[i]>=k) return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>n>>d>>k;
    ll sum=0;
    rep(i,1,n){
        cin>>x>>y;
        dis[i]=x;sc[i]=y;
        if(y>0)sum+=y;
    }
    if(sum<k){cout<<"-1\n";return 0;}
    int l=1,r=dis[n],mid;
    while(l<r){
        mem(f,0);
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}
    
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