Bzoj2342 [shoi2011]双倍回文

Manacher基础题

Posted by yjjr's blog on February 17, 2018

标签:STL,Manacher

题目

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Description

这里写图片描述

Input

输入分为两行,第一行为一个整数,表示字符串的长度,第二行有个连续的小写的英文字符,表示字符串的内容。

Output

输出文件只有一行,即:

输入数据中字符串的最长双倍回文子串的长度,如果双倍回文子串不存在,则输出0。

Sample Input

16
ggabaabaabaaball

Sample Output

12

HINT

N<=500000

题意

求一个字符串的最长双倍回文字串长度

分析

前置技能:Manacher算法

先跑一边Manacher算法,求出p数组(以i位置为中心的最长回文半径)

枚举x为对称轴(实际上对称轴位于x和x+1之间,因为要求双倍回文字串长度为4的倍数)

那么我们可以用x表示双倍回文串中初始串的左边界,y表示右边界

显然,需要满足两个条件

  • y-p[y]<=x

  • x+(p[x]/2)>=y

p数组预处理出之后,按照y-p[y]的大小排序

用set查找并更新答案

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read()
{
	ll f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int maxn=5e5+6;
char ch[maxn];int p[maxn],que[maxn<<1],n,ans;
set<int> t; 
void manacher(){
	int Max=0,id;
	rep(i,1,n){
		if(Max>=i)p[i]=min(Max-i,p[2*id-i]);else p[i]=0;
		while(ch[i+p[i]+1]==ch[i-p[i]])p[i]++;
		if(p[i]+i>Max)Max=p[i]+i,id=i;
	}
}
inline bool cmp(int a,int b){return (a-p[a])<(b-p[b]);}
int main()
{
	n=read();
	scanf("%s",ch+1);
	ch[0]='#';
	manacher();
	rep(i,1,n)que[i]=i;
	sort(que+1,que+n+1,cmp);
	int now=1;
	rep(i,1,n){
		while(now<=n&&que[now]-p[que[now]]<=i)t.insert(que[now++]);
		set<int>::iterator tmp=t.upper_bound(i+p[i]/2);
		if(tmp!=t.begin())ans=max(ans,(*--tmp-i)*4);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
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