Bzoj1031 [jsoi2007]字符加密cipher

后缀数组基础题

Posted by yjjr's blog on February 24, 2018

标签:后缀数组

题目

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Description

喜欢钻研问题的JS同学,最近又迷上了对加密方法的思考。一天,他突然想出了一种他认为是终极的加密办法:把需要加密的信息排成一圈,显然,它们有很多种不同的读法。例如下图,可以读作:

这里写图片描述

JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0

把它们按照字符串的大小排序:07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J

读出最后一列字符:I0O7SJ,就是加密后的字符串(其实这个加密手段实在很容易破解,鉴于这是突然想出来的,那就^^)。

但是,如果想加密的字符串实在太长,你能写一个程序完成这个任务吗?

Input

  输入文件包含一行,欲加密的字符串。注意字符串的内容不一定是字母、数字,也可以是符号等。

Output

  输出一行,为加密后的字符串。   

Sample Input

JSOI07

Sample Output

I0O7SJ

HINT

对于100%的数据字符串的长度不超过100000。

分析

后缀数组求出SA数组后按字典序输出就是了

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read()
{
	ll f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int maxn=2e5+6;
char st[maxn];
int a[maxn],len,k,v[maxn],sa[2][maxn],rank[2][maxn];
void Pre(){
	len=strlen(st+1);
	rep(i,1,len){
		a[i+len]=a[i]=int(st[i]);//用对于ASCII排序提高速率 
		st[i+len]=st[i];
	}
	len<<=1;//两倍预处理 
}
void calsa(int sa[maxn],int rank[maxn],int SA[maxn],int Rank[maxn]){
	rep(i,1,len)v[rank[sa[i]]]=i;
	dep(i,len,1)
		if(sa[i]>k)SA[v[rank[sa[i]-k]]--]=sa[i]-k;
	rep(i,len-k+1,len)SA[v[rank[i]]--]=i;
	rep(i,1,len)Rank[SA[i]]=Rank[SA[i-1]]+(rank[SA[i-1]]!=rank[SA[i]]||rank[SA[i-1]+k]!=rank[SA[i]+k]);
}
void work(){
	int p=0,q=1;k=1;
	rep(i,1,len)v[a[i]]++;
	rep(i,1,256)v[i]+=v[i-1];
	rep(i,1,len)sa[p][v[a[i]]--]=i;
	rep(i,1,len)rank[p][sa[p][i]]=rank[p][sa[p][i-1]]+(a[sa[p][i]]!=a[sa[p][i-1]]);
	while(k<len){
		calsa(sa[p],rank[p],sa[q],rank[q]);
		p^=1,q^=1,k<<=1;
	}//倍增求SA 
	rep(i,1,len)
		if(sa[p][i]<=len/2)printf("%c",st[sa[p][i]+len/2-1]);
}
int main()
{
	scanf("%s",st+1);
	Pre();
	work();
	return 0;
}
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