Bzoj4383 [poi2015]pustynia

利用线段树优化建图

Posted by yjjr's blog on April 11, 2018

标签:线段树,拓扑排序

题目

Description

给定一个长度为n的正整数序列a,每个数都在1到范围内,告诉你其中s个数,并给出m条信息,每条信息包含三个数l,r,k以及接下来k个正整数,表示里这k个数中的任意一个都比任意一个剩下的个数大(严格大于,即没有等号)。

请任意构造出一组满足条件的方案,或者判断无解。

Input

第一行包含三个正整数

接下来s行,每行包含两个正整数,表示已知,保证p[i]递增。

接下来m行,每行一开始为三个正整数,接下来个正整数,表示这k[i]个数中的任意一个都比任意一个剩下的个数大。

Output

若无解,则输出NIE。

否则第一行输出TAK,第二行输出n个正整数,依次输出序列a中每个数。

Sample Input

5 2 2
2 7
5 3
1 4 2 2 3
4 5 1 4

Sample Output

TAK
6 7 1000000000 6 3

分析

首先考虑朴素建图

如果新插入一个节点,那么向所有的条件给定的连一条边权为0的边

向所有中不是的点连一条边权为1的边

那么一个点i的值就是

但是这样建图的状态数为

考虑用线段树优化建图

发现所有的边中的实际上是若干个区间

用线段树将这些区间分解成个区间然后由区间向连边即可

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read(){
	ll f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
//**********head by yjjr**********
#define mid ((l+r)>>1)
#define inf 1e9
const int maxn=4e5+6,maxm=2e6+6;
int n,m,cnt,_cnt,trtot,tot,rt,pos[maxn<<2],du[maxn<<2],last[maxn<<2];
int ls[maxn],rs[maxn],a[maxn],que[maxm],f[maxn],head=0,tail=0;
struct edge{int to,next,w;}e[maxm];
void insert(int u,int v,int w){
	e[++cnt]=(edge){v,last[u],w};last[u]=cnt;du[v]++;
}
void build(int &x,int l,int r){
	x=++trtot;
	if(l==r){pos[l]=x;return;}
	build(ls[x],l,mid);build(rs[x],mid+1,r);
	insert(ls[x],x,0);insert(rs[x],x,0);
}
void modify(int x,int l,int r,int ql,int qr){
	if(ql==l&&r==qr){insert(x,trtot,1);return;}
	if(qr<=mid)modify(ls[x],l,mid,ql,qr);
    else if(ql>mid)modify(rs[x],mid+1,r,ql,qr);
    else{modify(ls[x],l,mid,ql,mid);modify(rs[x],mid+1,r,mid+1,qr);}
}
int main()
{
	n=read(),_cnt=read(),m=read();
	build(rt,1,n);int x;
	rep(i,1,_cnt)x=read(),a[pos[x]]=read();
	rep(i,1,m){
		int l=read()-1,r=read(),t=read(),x;
		trtot++;
		while(t--){
			x=read();insert(trtot,pos[x],0);
			if(l+1<x)modify(rt,1,n,l+1,x-1);l=x;
		}
		if(x<r)modify(rt,1,n,x+1,r);
	}
	rep(i,1,trtot)
		if(!du[i])que[++tail]=i,f[i]=1;
	while(head<tail){
		int now=que[++head];
		if(f[now]>inf){puts("NIE");return 0;}
		if(f[now]>a[now]&&a[now]){puts("NIE");return 0;}
		else f[now]=max(f[now],a[now]);
		reg(now){
			f[e[i].to]=max(f[e[i].to],f[now]+e[i].w);
			du[e[i].to]--;if(!du[e[i].to])que[++tail]=e[i].to;
		}
	}
	if(tail<trtot){puts("NIE");return 0;}
	puts("TAK");
	rep(i,1,n)printf("%d ",f[pos[i]]);
	return 0;
}
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