Noip2017奶酪(提高d2t1)

检查连通性问题

Posted by yjjr's blog on October 13, 2018

标签:并查集

题目

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题目描述

现有一块大奶酪,它的高度为 ,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中, 奶酪的下表面为,奶酪的上表面为

现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别 地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞;如果 一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在 不破坏奶酪 的情况下,能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

空间内两点的距离公式如下:

\mathrm{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}

输入输出格式

输入格式

每个输入文件包含多组数据。

的第一行,包含一个正整数 ,代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 组数据,每组数据的格式如下: 第一行包含三个正整数 ,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空 洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 行,每行包含三个整数 ,两个数之间以一个空格分开,表示空 洞球心坐标为

输出格式

行,分别对应 组数据的答案,如果在第 组数据中,Jerry 能从下 表面跑到上表面,则输出Yes,如果不能,则输出No (均不包含引号)。

输入输出样例

输入样例#1

3 
2 4 1 
0 0 1 
0 0 3 
2 5 1 
0 0 1 
0 0 4 
2 5 2 
0 0 2 
2 0 4

输出样例#1

Yes
No
Yes

说明

【输入输出样例 1 说明】

第一组数据,由奶酪的剖面图可见:

第一个空洞在与下表面相切

第二个空洞在与上表面相切 两个空洞在相切

输出 Yes

第二组数据,由奶酪的剖面图可见:

两个空洞既不相交也不相切

输出 No

第三组数据,由奶酪的剖面图可见:

两个空洞相交 且与上下表面相切或相交

输出 Yes

【数据规模与约定】

对于 的数据,, , ,坐标的绝对值不超过

对于 的数据,, , ,坐标的绝对值不超过

对于的数据, , ,坐标的绝对值不超过

对于 的数据,,,,坐标的 绝对值不超过

题解

建图之后传递闭包

或者并查集(应该比我的代码要快)

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
using namespace std;
inline ll read(){
    ll f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=2e3+6,inf=0x3f3f3f;
ll cnt=0,T,n,r,h,x[maxn],y[maxn],z[maxn],dis[maxn],Map[maxn][maxn];
int que[maxn],inque[maxn];

void spfa(){
    int head=0,tail=1;
    que[head]=0,inque[0]=1,dis[0]=1;
    while(head<tail){
        int now=que[head];
        rep(j,0,n+1)
            if(Map[now][j]==1&&dis[now]==1&&dis[j]==0){
                dis[j]=1;
                if(!inque[j])inque[j]=1,que[tail++]=j;
            }
        inque[now]=0;head++;
    }
}
int main(){
    T=read();
    while(T--){
        mem(x,0);mem(y,0);mem(z,0);mem(Map,0);mem(inque,0);mem(dis,0);
        n=read(),h=read(),r=read();
        rep(i,1,n)x[i]=read(),y[i]=read(),z[i]=read();
        rep(i,1,n)
            rep(j,1,n){
                if(i==j)continue;
                double t=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])+(z[i]-z[j])*(z[i]-z[j]));
                if(t<=2*r)Map[i][j]=Map[j][i]=1;
            }
        rep(i,1,n)if(z[i]-r<=0)Map[0][i]=Map[i][0]=1;
        rep(i,1,n)if(z[i]+r>=h)Map[i][n+1]=Map[n+1][i]=1;
        spfa();
        if(dis[n+1]==1)printf("Yes\n");else printf("No\n");
    }
    return 0;
}
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