Bzoj4377 [poi2015]kurs szybkiego czytania

区间求交集的转化

Posted by yjjr's blog on November 27, 2018

标签:数学

题目

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Description

给定,其中互质。定义一个长度为,其中当且仅当。 给定一个长为的小串,求出小串在大串中出现了几次。

Input

第一行包含整。n和a互质。 第二行一个长度为串。

Output

一个整数,表示小串在大串中出现了几次

Sample Input

9 5 6 4 3
101

Sample Output

3
HINT

分析

因为互质,所以对于里面的每个都是不相同的,相当于一个全排列

为小串第一个数实际值,那么即可得到小串第个数实际的值为

我们可以根据小串实际的值是 or ,列出化简后形如个不等式

答案只需要求出这些的交集就可以了,为了更加方便,可以将所有的区间取反,然后按左端点排序求补集大小

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) 
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read(){
	ll f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
//******head by yjjr******
const int maxn=1e6+6;
int n,a,b,p,m,cnt=0,ans,r;char w[maxn];
struct node{int x,y;}e[maxn<<2];
inline bool cmp(node a,node b){return a.x<b.x;}
void add(int x,int y,int z,int r){
	if(x)e[++cnt]=(node){0,x};
	if(y<z)e[++cnt]=(node){y,z};
	if(r<n)e[++cnt]=(node){r,n};
}
int main(){
	n=read(),a=read(),b=read(),p=read(),m=read();cin>>w;
	rep(i,0,m-1){
		b=(b+a)%n;
		if(w[i]=='0')add(0,max(p-b,0),n-b,min(p-b+n,n));
		else add(max(p-b,0),n-b,min(p-b+n,n),n);
	}
	b=n-a;
	dep(i,n-1,n-m+1){
		b=(b-a+n)%n;
		e[++cnt]=(node){b,b+1};
	}
	e[++cnt]=(node){n,n+1};
	sort(e+1,e+1+cnt,cmp);
	rep(i,1,cnt){
		if(e[i].x>r)ans+=e[i].x-r;
		if(e[i].y>r)r=e[i].y;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
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