标签：DP
题目
题意
给出序列\(a_i\)，询问有多少个a的子序列b满足，对于任意\(b_i\)，\(b[i]\mod i=0\)
分析
简单DP
\[f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j] (a[i]\mod j=0)\] \[f[i][j]=f[i-1][j] (a[i]\mod j\not= 0)\]这样肯定会MLE
之后考虑优化
对于每个\(i\)而言，只在j为a[i]的因数才更新
因为同一层中不能互相影响，所以需要从大到小处理
code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read(){
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
//******head by yjjr******
const int maxn=1e6+6,mod=1e9+7;
int f[maxn],cnt,n,v[maxn];
int main(){
n=read();
f[0]=1;
rep(i,1,n){
int x=read(),m=sqrt(x);cnt=0;
rep(j,1,m)
if(x%j==0){
v[++cnt]=j;
if(j*j!=x)v[++cnt]=x/j;
}
sort(v+1,v+1+cnt);
dep(j,cnt,1)f[v[j]]=(f[v[j]]+f[v[j]-1])%mod;
}
ll ans=0;
rep(i,1,n)ans=(ans+f[i])%mod;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
