标签：费用流，网络流
题目
Description
10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的 梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都 有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好 一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠 驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有 两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的 速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一 段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不 幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就 会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者—— 你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。 Input
第一行是两个正整数N,M。第二行N个数A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。接下 来M行，每行3个正整数ui,vi,wi，表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。输入数据 已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。 Output
仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。 Sample Input 3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1 Sample Output 12 HINT
说明：先使用能力爆发模式到行星1，花费时间1。然后切换到高速航行模式，航行到行星2，花费时间10。之
后继续航行到行星3完成比赛，花费时间1。虽然看起来从行星1到行星3再到行星2更优，但我们却不能那样做，因
为那会导致超能电驴爆炸。N≤800，M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106。输入数据保证任意两颗行星
之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到自己的航道。
Source
第一轮Day2
分析
md费用流调试了一个小时，最后发现是汇点T的dis值没有初始化orz 自己果然弱
看来下次不能装逼自己手放键盘上五分钟内可以敲出网络流
简单的拆点建图+zkw费用流算法
- 从源点0向每个ix建流量为1代价为0的边
- 从源点0向每个iy建流量为1代价为ti的边
- 从每个iy向超级汇点建流量为1代价为0的边
- 之后读入边(u,v)的时候建立ux向vy流量为1代价为wi的边
code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define inf 1000000000
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read()
{
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxm=1e6+6;
int S,T,ans,n,m,k,cnt=1,que[maxm],d[maxm],last[maxm];
bool inq[maxm];
struct edge{int to,next,v,c;}e[maxm<<2];
void insert(int u,int v,int w,int c){
e[++cnt]=(edge){v,last[u],w,c};last[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge){u,last[v],0,-c};last[v]=cnt;
}
bool spfa(int S,int T)
{
mem(inq,0);
int head=0,tail=1,now;
rep(i,0,T)d[i]=inf;
que[0]=T;d[T]=0;inq[T]=1;
while(head<tail){
now=que[head++];
reg(now)
if(e[i^1].v&&d[now]-e[i].c<d[e[i].to]){
d[e[i].to]=d[now]-e[i].c;
if(!inq[e[i].to])inq[e[i].to]=1,que[tail++]=e[i].to;
}
inq[now]=0;
}
if(d[S]!=inf)return 1;else return 0;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==T)return f;
int used=0,w;inq[x]=1;
reg(x)
if(!inq[e[i].to]&&e[i].v&&d[x]-e[i].c==d[e[i].to]){
w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,f-used));
if(w)ans+=w*e[i].c,e[i].v-=w,e[i^1].v+=w,used+=w;
if(used==f)return f;
}
return used;
}
void zkw()
{
int flow=0;
while(spfa(S,T)){
inq[T]=1;
while(inq[T]){mem(inq,0);flow+=dfs(S,inf);}
}
cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
n=read(),m=read(),S=0,T=2*n+1;
rep(i,1,n){
int t=read();
insert(0,i,1,0);insert(0,n+i,1,t);insert(n+i,T,1,0);
}
rep(i,1,m){
int u=read(),v=read(),c=read();
if(u>v)swap(u,v);
insert(u,n+v,1,c);
}
// rep(i,1,cnt)cout<<e[i].to<<' '<<e[i].next<<' '<<e[i].v<<' '<<e[i].c<<endl;
zkw();
return 0;
}
