标签：数学，模拟
题目描述
SOL君很喜欢阶乘。而SOL菌很喜欢研究进制。
这一天，SOL君跟SOL菌炫技，随口算出了n的阶乘。
SOL菌表示不服，立刻就要算这个数在k进制表示下末尾0的个数。
但是SOL菌太菜了于是请你帮忙。
输入输出格式
输入格式：
每组输入仅包含一行：两个整数n，k。
输出格式：
输出一个整数：n!在k进制下后缀0的个数。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
10 40
输出样例#1： 复制
2
说明
对于20%的数据，n <=1000000， k = 10
对于另外20%的数据，n <=20， k <= 36
对于100%的数据，n <=10^12，k <= 10^12
update
1.一组数据
2.K不会==1
3.现在std没有爆long long
4.对数据有问题联系icy （建议大家不要面向数据编程）
分析：小学奥数应该都学过短除法……，这题N！%k的余数就是N！在k进制下表示的数
所以转化为判断N！能够整除几次k
可以将k质因数分解，然后再比对N！分解该质因数的个数，选择比值最小的一个作为ans
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define LL long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
using namespace std;
inline LL read()
{
LL f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
LL n,k,ans=1e19;
void prime(LL x,LL k){
LL tmp=0;
for(LL i=x;i<=n;i*=x)tmp+=n/i;
ans=min(ans,tmp/k);
}
void work(LL x){
rep(i,2,sqrt(x))
if(x%i==0){
LL q=0;
while(x%i==0){
q++;
x/=i;
}
prime(i,q);
}
if(x!=1)prime(x,1);
}
int main()
{
n=read(),k=read();
work(k);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
