标签：高精度，数学
Description
轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示
N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示
现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒
Input
第一行有1个正整数n
Output
计算出的不同的n轮状病毒数输出
Sample Input
3
Sample Output
16
分析:打表找规律,f[i]=f[i-1]*3+2-f[i-2]
高精度乘法和减法
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read()
{
LL f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=106;
struct node{int a[maxn],len;}f[maxn];
int n;
node mul(node a,LL k){
rep(i,1,a.len)a.a[i]*=k;
rep(i,1,a.len){
a.a[i+1]+=a.a[i]/10;
a.a[i]%=10;
}
if(a.a[a.len+1]!=0)a.len++;
return a;
}
node sub(node a,node b){
a.a[1]+=2;
int j=1;
while(a.a[j]>=10){a.a[j]%=10;a.a[j+1]++;j++;}
rep(i,1,a.len){
a.a[i]-=b.a[i];
if(a.a[i]<0){a.a[i]+=10;a.a[i+1]--;}
}
while(a.a[a.len]==0)a.len--;
return a;
}
int main()
{
n=read();
f[1].a[1]=1;
f[1].len=1;
rep(i,2,n)f[i]=sub(mul(f[i-1],3),f[i-2]);
dep(i,f[n].len,1)printf("%d",f[n].a[i]);
return 0;
}
