标签：树形DP，环套树
Description
Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
Input
第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。
Output
应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。
Sample Input
3
10 2
20 3
30 1
Sample Output
30
HINT
N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。
题意：许多点构成的点集，选取权值总和最大的一个点集，保证其中任意两点没有直接连边。
本题实质上是许多无向边构成的环，整个图就是无向环套树森林，先dfs找环然后破环为链，选取根节点做树形DP，取结果最大值就可以了
Code
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read()
{
LL f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=1e6+6;
int head[maxn],cnt=1,b,a[maxn],visit[maxn],r,u,v;
LL f[maxn],g[maxn],ans,n,x;
struct edge{int to,next;}e[maxn<<1];
inline void dfs(int x,int from)
{
visit[x]=1;
reg(x){
if((i^1)==from)continue;
if(visit[e[i].to]){
u=x;
v=e[i].to;
r=i;
continue;
}
dfs(e[i].to,i);
}
}
void dp(int x,int from,int ban)
{
f[x]=a[x];g[x]=0;
reg(x){
if(i==ban||(i^1)==ban)continue;
if((i^1)==from)continue;
dp(e[i].to,i,ban);
f[x]+=g[e[i].to];
g[x]+=max(f[e[i].to],g[e[i].to]);
}
}
int main()
{
n=read();
rep(i,1,n){
a[i]=read(),x=read();
e[++cnt]=(edge){i,head[x]};head[x]=cnt;
e[++cnt]=(edge){x,head[i]};head[i]=cnt;
}
rep(i,1,n)
if(!visit[i]){
dfs(i,0);
dp(u,0,r);
LL temp=g[u];
dp(v,0,r);
temp=max(temp,g[v]);
ans+=temp;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
