标签：区间DP
Description
某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后
他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。
现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。
Input
第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。接下来W行，每行两个字母,表示W可
以用这两个字母替代。接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。接下来N行，每行两个字母,表示N
可以用这两个字母替代。接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。最后一行一个长度不超过Len的
字符串。表示这个玩具的名字。
Output
一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）如果给的名字不能由任何一个字母
变形而得到则输出“The name is wrong!”
Sample Input
1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII
Sample Output
IN
HINT
W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应该按照“WING”的顺序
输出IN
[数据范围]
100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16
记忆化搜索，dp(l,r,k)表示区间l—>r能否合成字母k
如果k=a+b（k,a,b）都为字符（串），那么状态转移为f[l][r][k]=(f[l][i][a]&f[i+1][r][b]) (l<=i<r)
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define LL long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
using namespace std;
const int maxn=206;
char p[4]={'W','I','N','G'};
int q[255],t[4],f[maxn][maxn][4];
char s[4][20][2],ch[maxn];
bool dp(int l,int r,int k){
if(l==r)return ch[l]==p[k];
int &res=f[l][r][k];
if(res!=-1)return res;
rep(i,1,t[k])
rep(j,l,r-1)
if(dp(l,j,q[s[k][i][0]])&&dp(j+1,r,q[s[k][i][1]]))return res=1;
return res=0;
}
int main()
{
mem(f,-1);
q['W']=0,q['I']=1,q['N']=2,q['G']=3;
rep(i,0,3)scanf("%d",&t[i]);
rep(i,0,3)
rep(j,1,t[i])scanf("%s",s[i][j]);
scanf("%s",ch+1);
int len=strlen(ch+1);bool flag=false;
rep(i,1,4)
if(dp(1,len,i))flag=true,printf("%c",p[i]);
if(!flag)printf("The name is wrong!");
return 0;
}
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