标签：区间DP
Description
假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。
Input
输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。
Output
仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。
Sample Input
Sample Output
【样例输入1】
AAAAA
【样例输入1】
RGBGR
【样例输出1】
1
【样例输出1】
3
HINT
40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50
经典的区间DP题目，f[l][r]表示从làr最少需要染色几次，
F[l][r]=min(f[l+1][r],f[l][r-1],f[l+1][r-1]+1) (f[l]=f[r])
F[l][r]=min{f[l][i]+f[i+1][r]} l<=i<r
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define LL long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int inf=0x3f3f3f;
int f[600][600],n;
char s[600];
int main()
{
mem(f,inf);
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
rep(i,1,n)f[i][i]=1;
rep(l,1,n-1)
rep(i,1,n){
int j=i+l;
if(j>n)break;
if(s[i]==s[j]){
if(l==1)f[i][j]=1;
else f[i][j]=min(min(f[i+1][j],f[i][j-1]),f[i+1][j-1]+1);
}
else rep(k,i,j-1) f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j],f[i][j]);
}
printf("%d\n",f[1][n]);
return 0;
}
