标签：贪心，树形DP
Description
Farmer John决定为他的所有奶牛都配备手机，以此鼓励她们互相交流。不过，为此FJ必须在奶牛们居住的N(1 <= N <= 10,000)块草地中选一些建上无线电通讯塔，来保证任意两块草地间都存在手机信号。所有的N块草地按1..N 顺次编号。 所有草地中只有N-1对是相邻的，不过对任意两块草地A和B(1<= A <= N; 1 <= B <= N; A != B)，都可以找到一个以A开头以B结尾的草地序列，并且序列中相邻的编号所代表的草地相邻。无线电通讯塔只能建在草地上，一座塔的服务范围为它所在的那块草地，以及与那块草地相邻的所有草地。请你帮FJ计算一下，为了建立能覆盖到所有草地的通信系统，他最少要建多少座无线电通讯塔。
Input
* 第1行: 1个整数，N
* 第2..N行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，为两块相邻草地的编号
Output
* 第1行: 输出1个整数，即FJ最少建立无线电通讯塔的数目
Sample Input
5
1 3
5 2
4 3
3 5
输入说明:
Farmer John的农场中有5块草地：草地1和草地3相邻，草地5和草地2、草地
4和草地3，草地3和草地5也是如此。更形象一些，草地间的位置关系大体如下：
（或是其他类似的形状）
4 2
| |
1--3--5
Sample Output
2
输出说明:
FJ可以选择在草地2和草地3，或是草地3和草地5上建通讯塔。
分析：树形DP，状态：
f[0][x]表示当前点不设立通讯塔，以x为根节点的子树被完全覆盖的最小值
F[1][x]表示当前点设立通讯塔，以x为根节点的子树被完全覆盖的最小值
F[2][x]表示除去当前节点，其子树被完全覆盖的最小值
实质上还可以贪心求解
Code
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define LL long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline LL read()
{
LL f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const LL maxn=1e4+6,inf=1844387848;
LL f[3][maxn],head[maxn],n,cnt=0;
struct edge{LL to,next;}e[maxn<<1];
void dp(int x,int fa)
{
LL sum=0;
f[1][x]=1,f[0][x]=inf;
reg(x){
if(e[i].to==fa)continue;
dp(e[i].to,x);
f[1][x]+=min(f[0][e[i].to],min(f[1][e[i].to],f[2][e[i].to]));
f[2][x]+=f[0][e[i].to];
sum+=min(f[1][e[i].to],f[0][e[i].to]);
}
reg(x){
if(e[i].to==fa)continue;
f[0][x]=min(f[0][x],f[1][e[i].to]+sum-min(f[0][e[i].to],f[1][e[i].to]));
}
}
int main()
{
n=read();
rep(i,1,n-1){
int u=read(),v=read();
e[++cnt]=(edge){u,head[v]};head[v]=cnt;
e[++cnt]=(edge){v,head[u]};head[u]=cnt;
}
dp(1,0);
printf("%lld\n",min(f[0][1],f[1][1]));
return 0;
}
