标签：数学，数论，欧拉函数
Description
作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。
现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。
Input
共一个数N。
Output
共一个数，即C君应看到的学生人数。
Sample Input
4
Sample Output
9
HINT
【数据规模和约定】 对于 100%的数据，1 ≤ N ≤ 40000
分析：这题思路好妙啊，能够被看到的点一定是gcd(x,y)=1的，就是横纵坐标互质
那么就可以无脑转化成phi[i]求出ans了
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read()
{
LL f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const LL maxn=1e5;
LL n,cnt,phi[maxn],prime[maxn],tot=0,ans=0;
bool not_prime[maxn];
void getphi()
{
int j;
phi[1]=1;
rep(i,2,n){
if(!not_prime[i]){prime[++tot]=i;phi[i]=i-1;}
for(j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=n;j++){
not_prime[prime[j]*i]=1;
if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}
else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
}
}
}
int main()
{
n=read();
getphi();
rep(i,1,n-1)ans+=phi[i];
cout<<2*ans+1<<endl;
return 0;
}
