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题目描述
N个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为X，则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示，然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人，即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有M张卡片，也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。
这里有一个简单的例子：
例如一共有4个玩家，有四张卡片分别写着3,4,5,6.
第一回合，庄家是玩家1，假设他选择了一张写着数字5的卡片。那么按顺时针数1,2,3,4,1，最后玩家1被踢出游戏。
第二回合，庄家就是玩家1的下一个人，即玩家2.假设玩家2这次选择了一张数字6，那么2,3,4,2,3,4，玩家4被踢出游戏。
第三回合，玩家2再一次成为庄家。如果这一次玩家2再次选了6，则玩家3被踢出游戏，最后的胜者就是玩家2.
输入输出格式
输入格式：
第一行包括两个整数N,M分别表示玩家个数和卡牌总数。
接下来一行是包含M个整数，分别给出每张卡片上写的数字。
输出格式：
输出一行包含N个百分比形式给出的实数，四舍五入到两位小数。分别给出从玩家1到玩家N的胜出概率，每个概率之间用空格隔开，最后不要有空格。
输入输出样例
输入样例#1：
输入样例1：
5 5
2 3 5 7 11
输入样例2：
4 4
3 4 5 6
输出样例#1：
输出样例1：
22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%
输出样例2：
25.00% 25.00% 25.00% 25.00%
说明
对于30%的数据，有1<=N<=10
对于50%的数据，有1<=N<=30
对于100%的数据，有1<=N<=501<=M<=50 1<=每张卡片上的数字<=50
f(i,j)表示共有i个人时第j个赢的概率
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define LL long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
using namespace std;
const int maxn=56;
double f[maxn][maxn];
int a[maxn],n,m;
bool vis[maxn][maxn];
double dp(int i,int j){
if(i==1)return 1;
if(vis[i][j])return f[i][j];
vis[i][j]=1;
rep(k,1,m){
if(a[k]%i==j%i)continue;
int t=a[k]%i,ret=(j+i-t)%i;
f[i][j]+=dp(i-1,ret)/(double)m;
}
return f[i][j];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
rep(i,1,m)scanf("%d",&a[i]);
rep(i,1,n)
printf("%.2lf%% ",dp(n,i)*100);
return 0;
}
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