POJ1182食物链
标签：并查集
http://www.sakurasake.icoc.me/nd.jsp?id=3#_np=2_327
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Time Limit: 1000MS |
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Memory Limit: 10000K |
Description
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <=50,000）和K句话（0 <= K <=100,000），输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
Output
只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3
Source
分析：用动物之间的关系来确定并查集
设f[x]表示x的根节点，rank[x]表示f[x]与x的关系
Rank[x]==0表示f[x]与x同类，rank[x]==1表示f[x]吃x，rank[x]==2表示x吃f[x]
假设已读入d,x,y
先利用find（）函数得到x,y分别的根节点root1，root2
1. 若d==1&&rank[x]!=rank[y]那么这句话为假
因为d==1表示x与y为同类，而rank[x]!=rank[y]可以推出不同类，矛盾
2. 若d==2&&rank[x]==rank[y]（或者rank[x]==(rank[y]+1)%3）那么此话为假
因为d==2表示x吃y，即不同类，而rank[x]==rank[y]可以推出同类，矛盾
假设有y吃x，那么rank[x]与rank[y]的值会有那些可能？？
列举如下：
Rank[x]==0&&rank[y]==2;
Rank[x]==1&&rank[y]==0;
Rank[x]==2&&rank[y]==1;
简单观察发现rank[x]=(rank[y]+1)%3;
敲黑板！！重点来了！！！
对于上个问题有个更一般的判断方法：
若（rank[y]-rank[x]+3）%3!=d-1，那么此话为假。
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
inline int read()
{
int f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
using namespace std;
int f[50005];
int rank[50005];
int find(int x)
{
int t;
if(x==f[x])return x;
else
{
t=f[x];
f[x]=find(f[x]);//路径压缩
rank[x]=(rank[x]+rank[t])%3;
return f[x];
}
}
int main()
{
int total=0;
int i,n,k,x,y,d,root1,root2;
n=read();k=read();
for(i=1;i<=n;i++){f[i]=i;rank[i]=0;}//初始化
while(k--)
{
d=read();x=read();y=read();
if(x>n||y>n||(d==2&&x==y))total++;//根据题意初步判断
else{
root1=find(x);root2=find(y);
if(root1==root2)
{
if((rank[x]-rank[y]+3)%3!=d-1)total++;
}
else
{
f[root1]=root2;
rank[root1]=(rank[y]-rank[x]+3+d-1)%3;
}//合并x,y
}
}
cout<<total<<endl;
return 0;
}
