标签：最短路，SPFA，DP
题目描述
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。
输入输出格式
输入格式：
第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1<P<m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
输出格式：
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
输入输出样例
输入样例#1：
5 510 8
1 21
1 33
1 42
2 32
2 44
3 41
3 52
4 52
4
2 23
3 11
3 33
4 45
输出样例#1：
32
最短路+DP
动规枚举从第几天开始修改线路
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define LL long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f,maxn=106,maxm=26;
struct edge
{
int to,next,w;
}e[maxn*10];
int cnt,last[maxm],n,m,k,d,q;
bool flag[maxn][maxm];
LL Map[maxn][maxn],f[maxn];
inline void ins(int u,int v,int w){
e[++cnt]=(edge){v,last[u],w};
last[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge){u,last[v],w};
last[v]=cnt;
}
int spfa(int a,int b){
bool block[maxm];
int dis[maxm],q[maxn*10],inq[maxm];
mem(block,0);mem(dis,inf);mem(inq,0);
rep(i,a,b)
rep(j,1,m)
if(flag[i][j])block[j]=1;
q[0]=1;inq[1]=1;dis[1]=0;
int head=0,tail=1;
while(head<tail){
int p=last[q[head]];
while(p){
if(!block[e[p].to]&&dis[e[p].to]>dis[q[head]]+e[p].w){
dis[e[p].to]=dis[q[head]]+e[p].w;
if(!inq[e[p].to]){q[tail++]=e[p].to;inq[e[p].to]=1;}
}
p=e[p].next;
}
inq[q[head]]=0;
head++;
}
return dis[m];
}
void dp()
{
rep(i,1,n){
f[i]=(LL)Map[1][i]*i;
rep(j,0,i-1)
f[i]=min(f[i],f[j]+k+Map[j+1][i]*(i-j));
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&q);
rep(i,1,q){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
ins(u,v,w);
}
scanf("%d",&d);
rep(i,1,d){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
rep(j,v,w)flag[j][u]=1;
}
rep(i,1,n)
rep(j,1,n)Map[i][j]=spfa(i,j);
dp();
printf("%d\n",f[n]);
return 0;
}
