标签：RMQ，线段树
题目
Description
我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未知，有的说法是可能正确也可以不正确的。
Input
输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。
Output
对于每一个询问，输出true，false或者maybe。
Sample Input
6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008
Sample Output
false
true
false
maybe
false
HINT
100%的数据满足： \(1\leq n\leq 50000, 1\leq m\leq 10000, -10^9\leq yi\leq 10^9, 1\leq ri\leq 10^9\)
分析
细节好多啊，可是我1A，妹滋滋
查询最值，RMQ可以解决的吧，如果硬要用线段树也行
对于一组查询Y，X
- true
- 从Y年到X年都已知
- X年降雨量不超过Y年
- 从Y+1到X-1年降雨量都不超过X年
需要三个条件都满足才能输出true
- maybe
- Y年和X年降雨量都未知
- 仅知道X/Y年其中之一降雨量，从Y+1到X-1年已知降雨量都不超过X年，
- X和Y年降雨量都已知，X年降雨量不超过Y年， 从Y+1到X-1年已知降雨量都不超过X年，从Y+1到X-1年至少有一年降雨量未知
满足上述任意一个条件都能输出maybe
其余情况输出false
code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read()
{
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=5e4+6;
int n,m,st[maxn][26];
struct node{int ye,v;}y[maxn];
void makeRMQ(){
int mx=0,op=1;
while(op<=n)mx++,op<<=1;
dep(i,n-1,1){
st[i][0]=i+1;
for(int j=1;j<mx&&i+(1<<j)<=n;j++)
if(y[st[i][j-1]].v>y[st[i+(1<<j-1)][j-1]].v)st[i][j]=st[i][j-1];else st[i][j]=st[i+(1<<j-1)][j-1];
}
}
inline int find(int year,int flag){
int l=1,r=n;
while(l<r){
int mid=(l+r)>>1;
if(y[mid].ye<year)l=mid+1;else r=mid;
}
if(flag && y[l].ye>year)l--;
return l;
}//寻找年份对应的降雨量，目的是排除未知的情况
inline int RMQ(int l,int r){
if(l==r)return 0;
if(l==r-1)return y[r].v;
int op=0;while(l+(1<<op)<r)op++;op--;
return max(y[st[l][op]].v,y[st[r-(1<<op)][op]].v);
}
inline int query(int qy,int qx){
if(qx==qy)return 2;
int l=find(qy,0),r=find(qx,1);
if((qy!=y[l].ye)&&(qx!=y[r].ye))return 0;//X年和Y年降雨量都未知
if(qy==y[l].ye&&qx==y[r].ye){//X年和Y年降雨量都已知
if(y[l].v<y[r].v)return 1;//X年的降雨量超过Y年的降雨量
if(RMQ(l,r-1)>=y[r].v)return 1;//中间某一年降雨量超过X年降雨量
if(qx-qy==r-l)return 2;else return 0;//是否存在未知降雨量
}else if(qx==y[r].ye){
if(l==r)return 0;//仅知道X/Y其中一年的降雨量
if(max(y[l].v,RMQ(l,r-1))>=y[r].v)return 1;else return 0;
}else{
if(l==r)return 0;
if(RMQ(l,r)>=y[l].v)return 1;else return 0;
}
}
int main()
{
n=read();
rep(i,1,n)y[i].ye=read(),y[i].v=read();
makeRMQ();
m=read();
while(m--){
int ql=read(),qr=read(),re=query(ql,qr);
if(re==0)puts("maybe");else if(re==1)puts("false");else puts("true");
}
return 0;
}
