T1 yyy点餐
题意
给出长度为\(n\)的序列，求有所有不同的组合的代价总和（每种组合的代价为该组合内所有数之和）
对于全部数据，有\(1\leq n\leq 1000000, 0\leq a_i<998244353\)
题解
一眼就能秒掉的水题
\[ans=\sum_{i=1}^n C(n,i) \times \sum_{i=1}^n a[i]\]求组合数的话，就用乘法逆元即可
code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define ll long long
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read(){
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
//******head by yjjr******
const ll mod=998244353;
int n;
ll sum1=1,sum2=0;
ll inv(ll a){return a==1?1:(ll)(mod-mod/a)*inv(mod%a)%mod;}
void C(ll n,ll m){
if(m<0||n<m)return;//if(m>n-m)m=n-m;
ll up=1,down=1;
rep(i,0,m-1){up=up*(n-i)%mod;down=down*(i+1)%mod;sum1+=up*inv(down)%mod;sum1%=mod;}
}
int main(){
freopen("T1.in","r",stdin);
freopen("T1.out","w",stdout);
n=read();
C(n-1,n-1);//puts("R");
rep(i,1,n)sum2+=read(),sum2%=mod;
//cout<<sum1<<' '<<sum2<<endl;
cout<<1ll*sum1*sum2%mod<<endl;
return 0;
}
T2 yyy送礼物
题意
求\(\sum_{i=1}^n n\%i\)
对于全部数据，有\(0\leq T\leq 1000000,1\leq n\leq 10000000\)
题解
毒瘤数论题
先是找规律手玩了2h，最后对拍发现规律找错了GG
然后推式子
\[ans=\sum_{i=1}^n n\%i = \sum_{i=1}^n n-\lfloor \frac n i\times i\rfloor\] \[= \sum_{i=1}^n n- \sum_{i=1}^n\lfloor \frac n i\rfloor \times i =n^2- \sum_{i=1}^n\lfloor \frac n i\rfloor \times i\]然后可以用线性筛求约数和
安利一下这篇博文非常适合学习线性筛
code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read(){
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
//**********head by yjjr**********
const int maxn=1e7+6;
bool not_prime[maxn+6];
int prime[maxn],cnt=0;
ll sd[maxn+6],sp[maxn+6],pre[maxn+6];
void Pre(){
not_prime[1]=1;sd[1]=sp[1]=1;
rep(i,2,maxn){
if(!not_prime[i]){
prime[++cnt]=i;
sd[i]=sp[i]=i+1;
}
rep(j,1,cnt){
if(i*prime[j]>maxn)break;
not_prime[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0){
sd[i*prime[j]]=sd[i]/sp[i]*(sp[i]*prime[j]+1);
sp[i*prime[j]]=sp[i]*prime[j]+1;
break;
}else{
sd[i*prime[j]]=sd[i]*sd[prime[j]];
sp[i*prime[j]]=prime[j]+1;
}
}
}
rep(i,1,maxn)pre[i]=pre[i-1]+sd[i];
}
int main()
{
freopen("T2.in","r",stdin);
freopen("T2.out","w",stdout);
Pre();
int T=read();
while(T--){
ll x=read();
printf("%lld\n",x*x-pre[x]);
}
return 0;
}
T3 yyy的迷失
题意
给出大小为\(m\times m\)的正方形，其中有一些带方向的箭头（平行于x轴或y轴），从一个点出发（给定方向），如果遇到箭头，就会沿着箭头走，问最后停留在什么位置
对于全部数据，保证：\(1\leq n,m,q\leq 10^5, 0\leq x1,y2,x2,y2,x2,y2\leq m,0\leq T\leq 10^{15}\)
（伪）题解
一看就是数据结构题，再看下std的代码长度，\(\geq 11k\)，开始弃疗
然后放上50pts的暴力代码
code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read(){
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
//**********head by yjjr**********
const int maxn=3e3+6;
int Map[maxn][maxn]={0},x1,x2,y1,y2,k,n,m,T;
char ch;
void check(){
if(x1==x2){
if(y1<y2)rep(i,y1,y2)Map[x1][i]=1;
else rep(i,y2,y1)Map[x1][i]=2;
}
else if(y1==y2){
if(x1>x2)rep(i,x2,x1)Map[i][y1]=3;
else rep(i,x1,x2)Map[i][y1]=4;
}
}
int main()
{
freopen("T3.in","r",stdin);
freopen("T3.out","w",stdout);
n=read(),m=read();
rep(i,1,n){
x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
check();
}
T=read();
while(T--){
int x=read(),y=read();
cin>>ch;getchar();int t=read();
if(ch=='U')k=1;
if(ch=='D')k=2;
if(ch=='L')k=3;
if(ch=='R')k=4;
// cout<<k<<"R\n";
rep(j,1,t){
if(Map[x][y]!=0)k=Map[x][y];
if(k==1)y++;
if(k==2)y--;
if(k==3)x--;
if(k==4)x++;
if(x>m){x--;break;}
else if(x<0){x++;break;}
else if(y>m){y--;break;}
else if(y<0){y++;break;}
}
printf("%d %d\n",x,y);
}
return 0;
}
