标签：拓扑排序
题目
题目背景
人工神经网络（$Artificial Neural Network$）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。
题目描述
在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：
神经元〔编号为$1$）
图中，$X_1-X_3$是信息输入渠道，$Y_1-Y_2$是信息输出渠道，$C_1$表示神经元目前的状态，$U_i$是阈值，可视为神经元的一个内在参数。
神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经元分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。
兰兰规定，$C_i$服从公式：（其中$n$是网络中所有神经元的数目）
$C_i=\sum_{j,i \in E} W_{ji}C_{j}-U{i}$
公式中的$W_{ji}$（可能为负值）表示连接$j$号神经元和$i$号神经元的边的权值。当 $C_i$大于$0$时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为$C_i$。
如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（$C_i$），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。
输入输出格式
输入格式
输入文件第一行是两个整数$n(1 \le n \le 100)$和$p$。接下来$n$行，每行$2$个整数，第$i+1$行是神经元$i$最初状态和其阈值（$U_i$），非输入层的神经元开始时状态必然为$0$。再下面$P$行，每行由$2$个整数$i,j$及$1$个整数$W_{ij}$，表示连接神经元$i,j$的边权值为$W_{ij}$。
输出格式
输出文件包含若干行，每行有22个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，22个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于00的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出。
若输出层的神经元最后状态均为 00，则输出 “NULL”。
输入输出样例
输入样例#1
5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1
输出样例#1
3 1
4 1
5 1
分析
SOI 2T前来刷水了！！！
提前把$c[i]$用$u[i]$更新，之后跑一边拓扑排序即可
注意只输出大于$0$的输出层（要同时满足这两个条件），如果不存在的话输出$NULL$（细节）
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read(){
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
//******head by yjjr******
const int maxn=1e4+6;
int n,m,cnt=0,c[maxn],last[maxn],u[maxn],du[maxn],chu[maxn],que[maxn<<2];
bool vis[maxn];
struct edge{int to,next,w;}e[maxn<<1];
void insert(int x,int y,int w){e[++cnt]=(edge){y,last[x],w};last[x]=cnt;}
void topsort(){
int head=0,tail=0;
rep(i,1,n)if(!du[i])que[++tail]=i;
while(head<=tail){
int now=que[head++];
reg(now){
du[e[i].to]--;
if(c[now]>0)c[e[i].to]+=c[now]*e[i].w;
if(!du[e[i].to])que[++tail]=e[i].to;
}
}
}
int main(){
n=read(),m=read();
rep(i,1,n){
c[i]=read(),u[i]=read();
if(c[i]==0)c[i]=-u[i];
}
rep(i,1,m){
int x=read(),y=read(),z=read();
insert(x,y,z);du[y]++;vis[x]=1;
}
//rep(i,1,n)cout<<c[i]<<' '<<u[i]<<endl;
topsort();
bool flag=0;
rep(i,1,n)if(c[i]>0&&vis[i]==0)printf("%d %d\n",i,c[i]),flag=1;
if(!flag)puts("NULL");
return 0;
}
