Bzoj1001 [beijing2006]狼抓兔子

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

标签:网络流,最大流,最小割,最短路

题目

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Description 现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的, 而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝, 开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击 这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼, 才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的 狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦. Input 第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000. 接下来分三部分 第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M Output

输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量. Sample Input 3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6 Sample Output 14 HINT

2015.4.16新加数据一组,可能会卡掉从前可以过的程序。

分析

两个月前刚入门bzoj的我天真的认为这是个最短路,然后果然WA了

然而事实上好像就是一个最短路qwq。

正解是网络流

最大流裸题

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=1e6+6;
struct edge{int to,next,v;}e[maxn<<3];
int last[maxn],h[maxn],que[maxn],ans,cnt=1,n,m,x;
inline void ins(int u,int v,int w){ e[++cnt]=(edge){v,last[u],w};last[u]=cnt;}
bool bfs()
{
    int head=0,tail=1,now;
    mem(h,-1);que[0]=1,h[1]=0;
    while(head<tail){
        now=que[head++];
        reg(now)
            if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1){h[e[i].to]=h[now]+1;que[tail++]=e[i].to;}
    }
    if(h[n*m]==-1)return 0;else return 1;
}
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==n*m)return f;
    int w,used=0;
    reg(x)
        if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1){
            w=f-used;w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));
            e[i].v-=w;e[i^1].v+=w;
            used+=w;if(used==f)return f;
        }
    if(!used)h[x]=-1;
    return used;
}
         
void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(1,inf);}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    rep(i,1,n)
        rep(j,1,m-1){
            x=read();
            ins(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,x);
            ins(m*(i-1)+j+1,m*(i-1)+j,x);
        }
    rep(i,1,n-1)
        rep(j,1,m){
            x=read();
            ins(m*(i-1)+j,m*i+j,x);
            ins(m*i+j,m*(i-1)+j,x);
        }
    rep(i,1,n-1)
        rep(j,1,m-1){
            x=read();
            ins(m*(i-1)+j,m*i+j+1,x);
            ins(m*i+j+1,m*(i-1)+j,x);
        }
    dinic();
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
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