Bzoj1059 [zjoi2007]矩阵游戏

Posted by yjjr's blog on February 6, 2018

标签:二分图匹配

Description

  小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择

矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换

对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

  第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大

小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

Output

  输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据,N ≤ 200

 

分析:

显而易见的结论:同行同列中黑色棋子的数量都是固定的,不会随着操作而变化

问题转化:询问是否存在n个互相不同行不同列的黑色棋子

对于每个黑色棋子,按照行列关系建边

然后匈牙利算法二分图匹配

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else
#define LL "%lld"
#endif
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int maxn=206;
int result[maxn],Map[maxn][maxn],n,x,T,cnt;
bool use[maxn];
bool dfs(int now)
{
	rep(i,1,n)
		if(!use[i]&&Map[now][i]){
			use[i]=1;
			if(!result[i]||dfs(result[i])){
				result[i]=now;
				return true;
			}
		}
	return false;
}
int main()
{
	T=read();
	while(T--)
	{
		n=read();cnt=0;
		mem(result,0);mem(Map,0);
		rep(i,1,n){
			rep(j,1,n){
			    x=read();
			    if(x)Map[i][j]=1;
			}
		}
		rep(i,1,n){
		    mem(use,0);
		    if(dfs(i))cnt++;
		}
		if(cnt==n)printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}



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