标签：数学，递推，模拟
题目描述
六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。
大魔法师有m个魔法物品，编号分别为1,2,...,m。每个物品具有一个魔法值，我们用Xi表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值Xi是不超过n的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。
大魔法师认为，当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足xa<xb<xc<xd，Xb-Xa=2(Xd-Xc)，并且xb-xa<(xc-xb)/3时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。
现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m。
接下来m行，每行一个正整数，第i+1行的正整数表示Xi，即编号为i的物品的魔法值。
保证1≤n≤150001 \le n \le 150001≤n≤15000,1≤m≤400001\le m \le 400001≤m≤40000,1≤Xi≤n1 \le Xi \le n1≤Xi≤n。每个Xi是分别在合法范围内等概率随机生成的。
输出格式：
共输出m行，每行四个整数。第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作 为A,B,C,D物品分别出现的次数。
保证标准输出中的每个数都不会超过10^9。
每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
30 8
1
24
7
28
5
29
26
24
输出样例#1： 复制
4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0
输入样例#2： 复制
15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
输出样例#2： 复制
5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5
说明
【样例解释1】
共有5个魔法阵，分别为：
物品1,3,7,6，其魔法值分别为1,7,26,29;
物品1,5,2,7，其魔法值分别为1,5,24,26;
物品1,5,7,4，其魔法值分别为1,5,26,28;
物品1,5,8,7，其魔法值分别为1,5,24,26;
物品5,3,4,6，其魔法值分别为5,7,28,29。
以物品5为例，它作为A物品出现了1次，作为B物品出现了3次，没有作为C物品或者D物品出现，所以这一行输出的四个数依次为1,3,0,0。
此外，如果我们将输出看作一个m行4列的矩阵，那么每一列上的m个数之和都应等于魔法阵的总数。所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。
【数据规模】
普及组的题果然是推出来一堆乱式子模拟
神烦的题
外层循环枚举L的长度，内层循环分别计算（a,b）（c,d）两种情况
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,val[40006],num[15006];
int a[15006],b[15006],c[15006],d[15006];
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>val[i];
num[val[i]]++;
}
for(int i=1;i*9+1<=n;i++){
int sum=0;
for(int j=i*9+2;j<=n;j++){//累加合格的C，D两点
sum+=num[j-7*i-1]*num[j-9*i-1];
c[j-i]+=num[j]*sum;
d[j]+=num[j-i]*sum;
}
sum=0;
for(int j=n-i*9-1;j>=1;j--){//累计合格的A，B两点
sum+=num[j+i*9+1]*num[j+i*8+1];
a[j]+=num[j+2*i]*sum;
b[j+2*i]+=num[j]*sum;
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
cout<<a[val[i]]<<' '<<b[val[i]]<<' '<<c[val[i]]<<' '<<d[val[i]]<<endl;
return 0;
}
