标签：网络流，最大流
题目
Description
洞穴学者在Byte Mountain的Grate Cave里组织了一次训练。训练中，每一位洞穴学者要从最高的一个室到达最底下的一个室。他们只能向下走。一条路上每一个连续的室都要比它的前一个低。此外，每一个洞穴学者都要从最高的室出发，沿不同的路走到最低的室。 限制： 1.起点连接的通道同一时间只能容纳一个人通过 2.终点连接的通道同一时间只能容纳一个人通过 3.其他边都很宽敞，同一时间可以容纳无限多的人 问：可以有多少个人同时参加训练？ Input
第一行有一个整数n(2<=n<=200)，等于洞穴中室的个数。用1~n给室标号，号码越大就在越下面。最高的室记为1，最低的室记为n。以下的n-1行是对通道的描述。第I+1行包含了与第I个室有通道的室（只有比标号比I大的室）。这一行中的第一个数是m,0<=m<=(n-i+1)，表示被描述的通道的个数。接着的m个数字是与第I个室有通道的室的编号。
Output
输出一个整数。它等于可以同时参加训练的洞穴学者的最大人数。
Sample Input
12
4 3 4 2 5
1 8
2 9 7
2 6 11
1 8
2 9 10
2 10 11
1 12
2 10 12
1 12
1 12 Sample Output
3
分析
直接套用最大流模板
code
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
inline ll read()
{
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=206;
struct edge{int to,next,v;}e[maxn*maxn];
int h[maxn],que[maxn],last[maxn],cnt=1,ans=0,n;
void insert(int u,int v,int w){
e[++cnt]=(edge){v,last[u],w};last[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge){u,last[v],0};last[v]=cnt;
}
bool bfs()
{
int head=0,tail=1,now;
mem(h,-1);
que[0]=1;h[1]=0;
while(head<tail){
now=que[head++];
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
reg(now)
if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1){
h[e[i].to]=h[now]+1;
que[tail++]=e[i].to;
}
}
if(h[n]==-1)return 0;else return 1;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==n)return f;
int w,used=0;
reg(x)
if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1){
w=f-used;w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,w));
e[i].v-=w;e[i^1].v+=w;
used+=w;if(used==f)return f;
}
if(!used)h[x]=-1;
return used;
}
void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(1,inf);}
int main()
{
n=read();
rep(i,1,n-1){
int m=read();
while(m--){
int x=read();
if(i==1||x==n)insert(i,x,1);
else insert(i,x,inf);
}
}
dinic();
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
