标签：网络流，费用流，有上下界网络流
题目
Description 【故事背景】 宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往 都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。 【问题描述】 JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。 JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了， 所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。 Input 输入一行包含一个正整数N。 接下来N行，第i行为i号剧情点的信息； 第一个整数为，接下来个整数对，Bij和Tij，表示从剧情点i可以前往剧 情点，并且观看这段支线剧情需要花费的时间。 Output
输出一行包含一个整数，表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。 Sample Input 6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0 Sample Output 24 HINT
JYY需要重新开始3次游戏，加上一开始的一次游戏，4次游戏的进程是
1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。
对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000
Source
Round2 By 佚名上传
分析
转化为有下界有源汇的费用流
建图：
对于每个点：
从x到T连一条费用为0，流量为k（出边个数）的边
从x到1连一条费用为0，流量为无穷大的边，代替原图上的源点和汇点
对于每条边：
从0到y连一条费用为z，流量为1的边，表示这条边至少走了一次
从x到y连一条费用为z，流量为无穷大的边，表示这条边除了至少走的一次之外还可以随便走
code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define inf 1000000000
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read()
{
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxm=1e5+6;
struct edge{int to,next,v,c;}e[maxm<<2];
int T,ans,n,k,cnt=1,last[maxm],que[maxm],d[maxm];
bool inq[maxm];
void insert(int u,int v,int w,int c)
{
e[++cnt]=(edge){v,last[u],w,c};last[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge){u,last[v],0,-c};last[v]=cnt;
}
bool spfa(int S,int T)
{
mem(inq,0);
int head=0,tail=1,now;
rep(i,0,n+1)d[i]=inf;
que[0]=T;inq[T]=1;d[T]=0;
while(head<tail){
now=que[head++];
reg(now)
if(e[i^1].v&&d[now]-e[i].c<d[e[i].to]){
d[e[i].to]=d[now]-e[i].c;
if(!inq[e[i].to])inq[e[i].to]=1,que[tail++]=e[i].to;
}
inq[now]=0;
}
return d[S]!=inf;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==T)return f;
inq[x]=1;
int w,used=0;
reg(x)
if(!inq[e[i].to]&&e[i].v&&d[x]-e[i].c==d[e[i].to]){
w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v));
if(w)ans+=w*e[i].c,e[i].v-=w,e[i^1].v+=w,used+=w;
if(used==f)return f;
}
return used;
}
void zkw()
{
int flow=0;
while(spfa(0,T)){
inq[T]=1;
while(inq[T]){mem(inq,0);flow+=dfs(0,inf);}
}
cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
n=read();T=n+1;
rep(i,1,n){
k=read();
insert(i,T,k,0);
insert(i,1,inf,0);
rep(j,1,k){
int b=read(),t=read();
insert(i,b,inf,t);
insert(0,b,1,t);
}
}
zkw();
return 0;
}
