标签：树形DP
题目描述
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。
在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。
激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？
输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。
第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。
接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。
输出格式：
仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数。
输入输出样例
输入样例#1：
3
1
1 2 1
1 3 3
输出样例#1：
2
说明
对于40%的数据，N ≤ 1000
对于100%的数据，N ≤ 500000
对于所有的数据，te ≤ 1000000
分析：原本以为这是一道图论题，跑最长路，结果无情WA
后来过好长时间才发现这是树形DP，用dfs遍历整个树
F[x]表示叶节点到x节点的最大时间
当每个儿子son回溯,，如果经过son到达最远叶子节点的花费时间更长，那么就更新f[x]，f[x]=max(f[x],f[son]+v) （v为x到son的花费时间，就是边权）
Ans=sum(f[x]-f[son]-v)
注意用long long，否则答案可能会爆int
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define LL long long
using namespace std;
LL ans=0;
const int maxn=500005;
int f[maxn],last[maxn],cnt=0,n,root,u,v,w;
struct edge{int to,next,v;}e[maxn*2];
void ins(int u,int v,int w){
e[++cnt]=(edge){v,last[u],w};
last[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge){u,last[v],w};
last[v]=cnt;
}
void dfs(int x,int father){
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
reg(x)
if(e[i].to!=father){
dfs(e[i].to,x);
f[x]=max(f[x],f[e[i].to]+e[i].v);
}
reg(x)
if(e[i].to!=father)ans+=f[x]-f[e[i].to]-e[i].v;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&root);
rep(i,1,n-1){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
ins(u,v,w);
}
dfs(root,0);
printf("%lld",ans);
return 0;
}
